Analiz ve fonksiyonlar teorisi konularını ele alan kitaplar arasında olasılık teorisi istatistik matematiksel finans ekonomi mekanik ve nüfus artışı gibi pek çok alanda geniş uygulamaları olan Riemann-Stieltjes integrallerini ele alan kaynaklara az rastlanmaktadır. Bu kitabın amacı; lisans ve lisansüstü eğitim seviyelerindeki bu boşluğu bir nebze de olsun gidermek analiz ve fonksiyonlar teorisi konularında çalışan genç akademisyenlere de bir masaüstü kaynağı sunmaktır. Bu kapsamda "Metrik ve Lineer Normlu Uzaylar Sürekli Fonksiyonlar ve Alt Sınıfları Riemann İntegrali" bölümlerinde temel tanım ve örneklere geniş yer verilmiştir. Daha sonra ise Riemann-Stieltjes integralinin tanımlanması öncesinde "Monoton ve Sınırlı Varyasyonlu Fonksiyonlar" bölümü ile amaçladığımız doğrultuda önemli tanım ve sonuçlar sunulmuştur. İlk defa bu konuya başlayacak birine Riemann-Stieltjes integralini tanıtırken ihtiyaç duyulacak teoremler ve örneklerle derinlemesine bir özet sunularak bu integralin kompleks analiz olasılık teorisi finans matematiği mekanik ve nüfus artışı alanlarında uygulamalarına da yer verilmiştir. Tüm bölümler ilgi çekici problemlerle somutlaştırılmıştır.