Evliyâ İstanbul'un kuyumcular başı olan Derviş Mehmet'in oğludur. Sultan I. Ahmed döneminde 10 Muharrem 1020'de (M. 1611) doğmuştur. Sultan Ahmed Camii'nin yapımını altı yaşındayken gördüğünü ve caminin kapısının babasının gözetiminde inşa edildiğini anlatır. Babası gençliğinde Sultan Süleyman'ın sancaktarıydı. Büyükbabası ise İstanbul'un fethi sırasında Sultan Mehmet'in sancaktarıydı ve bu zaferde Un-Kapanı'ndaki (un pazarı) Sağîrcîler Camii'ne bağlı olan arazi ona ganimet olarak verilmişti. Bu arazide 100 dükkân inşa edip gelirlerini camiye bağışlamıştır. Bu sebeple caminin idaresi ailede kalmıştır.
Evliyâ dedelerinden birinin Horasan'da yaşayan ve Sultan Orhan'a meşhur Hacı Bektaş'ı gönderen "Türklerin Türk'ü" olarak anılan Ahmed Yesevî olduğunu birkaç kez belirtir. Annesi Abaza kökenliydi ve küçükken kardeşiyle birlikte Sultan I. Ahmed'e gönderilmişti. Sultan erkek kardeşi sarayda yetiştirip ona Melek Ahmed Paşa ismini vermiştir. Evliyâ'nın annesi ise Derviş Mehmet'e sunulmuştur. Melek Ahmed Paşa tarih sayfalarında büyük vezir olarak yer alır ve Evliyâ seyahatlerinin büyük kısmını onunla gerçekleştirmiştir.